Tvrtka OpenAI priopćila je da je njezin još neobjavljeni model umjetne inteligencije uspio riješiti problem Navier-Stokesovih jednadžbi, jedan od sedam takozvanih Milenijskih problema za čije je rješenje Clayev matematički institut raspisao nagradu od milijun dolara. Vijest je odmah izazvala kontroverzu, dijelom zato što nitko još nije neovisno potvrdio valjanost rješenja, a dijelom zato što se pojavila sumnja da je sustav od 10 tisuća AI agenata mogao imati pristup neobjavljenim podacima iz rada matematičara Tristana Buckmastera s NYU-a i Leventa Alpögea iz Anthropica.
O čemu je uopće riječ objasnila je docentica na Matematičkom odsjeku Prirodoslovno-matematičkog fakulteta Sveučilišta u Zagrebu, Franka Miriam Brückler. Problem Navier-Stokesovih jednadžbi odnosi se na opis strujanja tekućina i plinova u prostoru i vremenu. Postavlja se pitanje mogu li se, krenuvši od glatkih i fizikalno smislenih uvjeta, tijekom vremena razviti singulariteti, odnosno situacije u kojima brzina fluida neograničeno raste.
Jednadžbe potječu iz 19. stoljeća i proizlaze iz drugog Newtonovog zakona uz pretpostavku nestlačivog fluida. Njihove primjene sežu od dizajna zrakoplova i vremenskih prognoza do simulacije toka krvi i računalnih animacija dima i eksplozija. Egzaktna rješenja tih jednadžbi, osim u nekoliko iznimno jednostavnih slučajeva, dosad nisu bila poznata. Dvodimenzionalna verzija problema riješena je pozitivno još 1960-ih, no trodimenzionalni slučaj i dalje se opire svim općim pristupima, ponajviše zbog turbulencija koje narušavaju glatkoću strujanja.
Riješena samo dva od četiri podslučaja
Prema riječima profesorice Brückler, OpenAI je zapravo riješio tek dva od četiri podslučaja Milenijskog problema. Sustav je pokazao da postoje početni uvjeti koji, uz dodatne pretpostavke i uz djelovanje posebno prilagođene vanjske sile, u konačnom vremenu mogu dovesti do singulariteta. No osnovni problem, u kojem na fluid ne djeluje nikakva vanjska sila, ostao je nedodirnut. Nije dokazano postoje li tada rješenja sa singularitetima ili su sva rješenja bez njih.
„Prema trenutnim saznanjima, OpenAI je efikasno kombinirao već poznate metode i čini se da nije razvio stvarno novu teoriju, a zbog vrlo specifičnog razmatranog slučaja upitna je stvarna primjenjivost rezultata”, kaže profesorica Brückler.
Naglašava i da je sam dokaz čisto formalan te da mu je računalno provjerena samo logička korektnost, što nije dovoljno za prihvaćanje u matematičkoj zajednici. Potrebno je utvrditi je li rezultat stvarno smislen, odnosi li se na sve zadane uvjete i koliko je primijenjena metoda relevantna za druge probleme. Dodatan problem predstavlja i to što vanjska sila koju je konstruirao OpenAI-ev sustav ne nalikuje nijednoj poznatoj sili u prirodi, čime je upitna i fizikalna primjenjivost rezultata.
Prema pravilima Clayeva instituta, rješenje mora biti potpuno, objavljeno u publikaciji propisane kvalitete, mora proći provjeru instituta te mora biti općeprihvaćeno u matematičkoj zajednici, a od objave moraju proći najmanje dvije godine. „U ovom trenu OpenAI nipošto ne zaslužuje tu nagradu”, kaže profesorica Brückler.
Pitanje autorskih prava i etike
Osim znanstvenog, postavlja se i pitanje etike. OpenAI je, čini se, koristio neobjavljene, privatne radove dvojice matematičara koji su bili vrlo blizu rješenju i koji su prilikom pripreme rada za objavu sami koristili AI, čime je sustav došao do njihovih informacija. Terence Tao, jedan od najvećih živućih matematičara, taj je problem opisao usporedbom s bacanjem sirovog mesa na stol matematičara uz tvrdnju da je time riješena njihova glad.
Profesorica Brückler ističe da matematičari doista koriste umjetnu inteligenciju u svom radu, ali u različitoj mjeri ovisno o osobi i vrsti posla. Sama je AI koristi kao napredniji pretraživač, uz obveznu provjeru navoda kroz nekoliko izvora. Naglašava da je matematika u svojoj biti ljudska djelatnost, srodna umjetnosti, temeljena na kreativnosti i težnji ljepoti, a ne samo alat za rješavanje konkretnih problema.
Upozorava i da se u čisto tehničkom, logički točnom dokazu gubi suština matematičkog napretka, procesa pokušaja i pogrešaka kroz koji se razvija intuicija i postavljaju nove hipoteze. Terence Tao ranije je upozorio na opasnost od nediscipliniranog korištenja AI-a jer bi se time mogao zaobići upravo najvrjedniji dio učenja, a to je napor.
Deklaracija dobitnika Fieldsove medalje
Slično razmišljaju i matematičari dobitnici Fieldsove medalje, koji su objavili Deklaraciju o matematici i umjetnoj inteligenciji. Iako priznaju da su se matematičke sposobnosti velikih jezičnih modela dramatično poboljšale, upozoravaju da je pritisak tvrtki za umjetnu inteligenciju da rješavanje matematičkih problema koriste kao mjerilo uspjeha „štetan za matematiku kao znanost i matematičku zajednicu”. Dodaju da se rješenja velikih problema postignuta uz pomoć AI-a u posljednje vrijeme često objavljuju u žurbi, bez navođenja prethodnih radova drugih autora.
Prema riječima profesorice Brückler, ako umjetna inteligencija instant rješenjima oduzme proces stvaranja i otkrivanja novih matematičkih rezultata, mogla bi ugroziti upravo ono što ju je omogućilo, odnosno matematiku i ljudski intelekt, a Milenijski problemi formulirani su još 2000. godine i za njihovo rješenje Clayev institut nudi po milijun dolara nagrade, navodi tportal.hr.
